Можете более менее простыми и понятными 8-класснику словами объяснить эту статью:

Метрики графа конфигураций

Существует два наиболее распространённых способа измерения длины решения (метрики). Первый способ — одним шагом (ходом) решения считается поворот грани на 90° (quarter turn metric, QTM). По второму способу — за 1 ход также считается и полуоборот грани (face turn metric, FTM, иногда это обозначают HTM — half-turn metric). Так, F2 (поворот передней грани на 180°) должен считаться за два хода в метрике QTM или за 1 ход в метрике FTM[6][7].

Для указания в тексте длины последовательности для используемой метрики используется нотация [8][9][10], состоящая из цифр числа ходов и строчной первой буквы обозначения метрики. Так, 14f обозначает «14 ходов в метрике FTM», а 10q — «10 ходов в метрике QTM». Чтобы указать, что количество ходов является минимальным в данной метрике, используется звёздочка: 10f* обозначает оптимальность решения в 10 ходов FTM.
Группа кубика Рубика
Основная статья: Группа кубика Рубика

Кубик Рубика может рассматриваться как пример математической группы.

Каждый из шести поворотов граней кубика Рубика может рассматриваться как элемент симметрической группы множества 48 этикеток кубика Рубика, не являющихся центрами граней. Более конкретно, можно пометить все 48 этикеток числами от 1 до 48 и сопоставить каждому из ходов { F, B, U, D, L, R } {\displaystyle \{F,B,U,D,L,R\}} \{F,B,U,D,L,R\} элемент симметрической группы S 48 {\displaystyle S_{48}} S_{{48}}.

Тогда группа кубика Рубика G {\displaystyle G} G определяется как подгруппа S 48 {\displaystyle S_{48}} S_{{48}}, порождаемая шестью поворотами граней:
G = ⟨ F, B, U, D, L, R ⟩ {\displaystyle G=\langle F,B,U,D,L,R\rangle } G=\langle F,B,U,D,L,R\rangle

Порядок группы G {\displaystyle G} G равен [11][12]:
| G | = 8 ! ⋅ 12 ! ⋅ 3 8 ⋅ 2 12 3 ⋅ 2 ⋅ 2 = 43 252 003 274 489 856 000 = 2 27 ⋅ 3 14 ⋅ 5 3 ⋅ 7 2 ⋅ 11 {\displaystyle |G|={\dfrac {8!\cdot 12!\cdot 3^{8}\cdot 2^{12}}{3\cdot 2\cdot 2}}=43\ 252\ 003\ 274\ 489\ 856\ 000=2^{27}\cdot 3^{14}\cdot 5^{3}\cdot 7^{2}\cdot 11} |G|={\dfrac {8!\cdot 12!\cdot 3^{8}\cdot 2^{{12}}}{3\cdot 2\cdot 2}}=43\ 252\ 003\ 274\ 489\ 856\ 000=2^{{27}}\cdot 3^{{14}}\cdot 5^{3}\cdot 7^{2}\cdot 11

Каждая из 4,325 ⋅ 10 19 {\displaystyle 4{,}325\cdot 10^{19}} {\displaystyle 4{,}325\cdot 10^{19}} конфигураций может быть решена не более чем за 20 ходов (если считать за ход любой поворот грани) [1].

Наибольший порядок элемента в G {\displaystyle G} G равен 1260. Например, последовательность ходов ( R U 2 D ′ B D ′ ) {\displaystyle (R\ U^{2}\ D^{\prime }\ B\ D^{\prime })} (R\ U^{2}\ D^{{\prime }}\ B\ D^{{\prime }}) необходимо повторить 1260 раз, прежде чем кубик Рубика вернётся в исходное состояние