Почему ночное небо чёрное? Фотометрический парадокс.

Хоть этот вопрос звучит странно, ведь ночью небо чёрное из-за того, что Солнце уходит за горизонт. Но ведь Вселенная бесконечна. То есть, куда мы бы не ткнули пальцем в небо, мы далеко или близко обнаружим какую нибудь звезду. Их яркость суммировалась бы в бесконечно яркий свет. Тогда бы ночь был днём. Тогда почему ночью темно? Это так называемый фотометрический парадокс, и пояснение такого: Вселенная безгранична, то ограничения в не есть. В первых ограничен возраст Вселенной, ей не больше 13,8 миллиардов лет. И скорость света (299 792 458 м/с), она тоже не бесконечна. То есть мы видим только ту часть Вселенной, свет который успел дойти до нас за эти 13,8 миллиардов лет. Получается, что вокруг нас существует сфера, радиус которой равен возрасту Вселенной. И за её пределами мы ничего увидим, так как свет из таких мест не успел до нас дойти.