Можно ли быть мастером ногтевого сервиса в 15 лет?

Будет законно, все зависит от количества рабочих часов в день. Норма 4 часа.

Цирроз печени в придачу будет тебе.

Ну, смотри, там все не так сложно: до 16-и ты можешь работать в вечернее время и во время летних каникул с письменного согласия родителей. После 16-и можешь работать до 35-и часов в неделю, до 16-и не более 24-х. Если получаешь образование, то вполовину меньше -- 17,5 и 12 соответственно. За тем сколько ты реально работаешь никто конечно не следит, только по документам. ИП, если что, ты сможешь зарегистрировать только после 18-и.

Кстати, если есть желание, можно потрясти центр занятости на предмет твоего обучения, после 16-и разумеется. Даже если у них нет групп на ногтевой сервис, но есть деньги в бюджете с тобой могут заключить договор по которому они оплатят все или частично обучение если есть работодатель (ты сама его должна будешь найти) который тебя потом возьмет на работу. При этом конечно надо будет еще зарегистрироваться в качестве безработной там. Ну это так, на будущее, к сведению)