Должен ли нагреваться корпус лампы для гель лака, лампа лед ..

Как и любой осветительный прибор. Светодиоды тоже нагреваются, и часто требуют специального охлаждения.

Светодиоды нагреваются во время работы. Нормальное явление. Хочешь, давай минутку остывать.
У меня гибрид очень быстро наревагется.

У меня тоже нагревается