Можно ли помыть моющим пылесосом ковер висящий на стене?

Может свалиться, потому что намокший будет тяжелее. Обои размокнут обязательно.

а что, снять его со стены - проблема? а потом отошедшие от стены обои переклеивать проще?

Ковёр со стены лучше снять. Пылесос моющий там обои будут влажные и могут отвалится . А ещё и грибок может завестись

А что за пылесос, может он по назначению не подходит к данному типу уборки. Их два по типу, но один распыляет воду и собирает, а второй только собирает. Вот второй подойдет.

не стоит
смысл - он с обратной стороны останется грязным
вонь в квартире стоять будет - сушить на улице надо
иначе плесенью зарастет
и от тяжести он либо упадет, либо форму потеряет