можно ли попросить перевода работать в другой город?

Фактически можно перевестись без увольнения, так как филиалы предприятия не являются самостоятельными юридическими лицами, и вы продолжите работать в той же организации. Вот только сомневаюсь, что кто-то будет заниматься вашим переводом. Подбором рядового персонала занимается региональное начальство, поэтому ваш новосибирский начальник не имеет возможности перевести вас в другой регион: там он не имеет никакой власти. Что же касается головного офиса, то сомневаюсь, что он будет заниматься вашей судьбой, если только вы не начальник отделения или на должности повыше.

Советую самостоятельно найти вакансию в Петербурге, договориться с тамошним начальством, а затем уже через отдел кадров договориться о переводе без увольнения.