ребенку 4 года .дома активный. а в обществе стеснительный .что делать?

Это нормально для 4-летнего ребенка

Ничего не делать. У каждого человека (а ребёнок именно человек) свой характер и темперамент.

Это нормально. Даже в семилетнем возрасте. Но если не нравится, можно побороть его:

http://www.ya-roditel.ru/parents/base/experts/zastenchivyy-rebenok-kak-pomoch-rebenku-preodolet-stesnenie/

Ничего. Это очень милая черта характера - стеснительность. В 100 раз лучше, чем наглость.

Скоро обнаглеет так, что унять не сможете!

оставить его в покое

любить и поддерживать. чтобы чувствовал защиту в случае чего.

Так обычно происходит, когда дети редко общаются с чужими детьми и взрослыми, изолированы. Когда ребенку приходится сталкиваться с большим количеством людей и если он при этом общается, такой проблемы обычно нет. При этом конечно " кто дружит с мудрым станет мудрым, а кто дружит с глупыми пострадает "

Рекомендую почитать, что пишут детские психологи про возрастные особенности детей в возрасте 4-5 лет — https://parent-portal.ru/2020/01/14/vozrastnye-osobennosti-detej-4-5-let/