Кто считает размер доплат к заработной плате бухгалтер или кадровик?

Каких доплат? Если премии, то ее назначает начальник.

Тот, у кого в должностных инструкциях это указано

размер доплат устанавливает либо законодатель, либо руководитель организации. А начисляет зарплату бухгалтер.

Вообще то всё, что связано с денежным оборотом рассчитывает бухгалтерия. Кадровик к начислениям никакого отношения не имеет.

Считает бухгалтер, но у нее должен быть приказ директора на доплаты. На основании приказа она и делает доплаты. Кадровик не имеет никакого отношения к деньгам.

кадры отдают приказ в бухгалтерию. и бухгалтерия начисляет

Это все зависит ТОЛЬКО от порядка, принятого в конкретной организации. Не редкость на практике ситуация, когда отдел персонала принимает непосредственное участие в расчетах.

Кадровик только издает приказ о начислении/установлении доплаты. Бухгалтер расчетного отдела считает.