Ты ставишь телегу впереди лошади. Первичны именно промисы, а async/await - всего лишь синтаксический сахар, реализуемый посредством промисов.
Так что ты хочешь реализовать промисы через надстройку над промисами.
AJAX с промисами реализуется намного проще, чем в твоём коде:
https://learn.javascript.ru/fetch. Да и в jQuery AJAX работает через промисы.
сделать без промисов, а просто с async/await конструкциями языка
я просто логику пока ещё не до конца уловил)