В организации (ООО) есть должность директора и заместитель директора. Можно ли ввести еще должность управляющего?

Легко, главное-как поименован единоличный исполнительный орган в уставе, а президентов, советников может быть сколько угодно

Если штатное расписание принимает совет учредителей, то без них - нельзя. Т. к. они еще и утверждают конкретного человека на руководящей должности.

Запросто, а ещё ввести должность зама, замзама и арамзамзама)))). Главное чтобы это количество начальствующих было оправданно, а не сидело на шее у предприятия и не мешало работать рабочим.