Почему в слове рассеяны вставили букву н?

1. Раз вставили одну букву Н, то это краткое причастие, его полная форма – РАССЕЯННЫЕ, начальная форма – РАССЕЯННЫЙ.

ПРАВИЛО: в суффиксах полных страдательных причастий прошедшего времени пишем две буквы Н, а в их кратких формах – одну:
► построенные дома – дома построены;
► рассеянные семена – семена рассеяны (их рассеяли, прямое значение слова).

2. Если бы это было краткое прилагательное (его полная форма – РАССЕЯННЫЕ, начальная форма – РАССЕЯННЫЙ), то написали бы две буквы Н – РАССЕЯННЫ.

ПРАВИЛО: в кратких прилагательных пишем столько букв Н, сколько их было в полных:
► интересные книги – книги интересны;
► рассеянные дети – дети рассеянны (то есть невнимательны, переносное значение слова).
.