Почему внутренние и внешние функции государства тесно взаимосвязаны?

Потому что государство в лице своих высших органов власти выступает в качестве связующего элемента внутренних и внешних функций государства.
К компетенции парламента относятся внутренние законы и законы регулирующие отношения с другими государствами и субъектами этих государств. Прокуратура наблюдает за исполнением внутренних законов и законов регулирующих отношения с другими государствами (внешняя торговля, вопросы иммиграции). В заседаниях правительства под руководством премьер-министра участвуют министр внутренних дел и министр иностранных дел. Президент в силу своих полномочий может издавать указы, определяющие внешнюю политику страны и ее внутреннюю политику.

Читайте еще и здесь: http://www.grandars.ru/college/pravovedenie/v-funkcii-gosudarstva.html