Значит ли это что ему холодно?

Варианта три.

1. Реагенты. Если вы гуляете не в деревне в полях, то в городах фактически везде сыплют реагенты. Иногда они даже могут быть не очень заметны, но всё равно быть рассыпаны или принесены на ботинках людьми, которые прошли по этой же дорожке. От реагентов немного помогает воск для лап, хорошо помогают ботинки. К ботинкам можно приучить любую собаку, так же, как к наморднику, в этом нет ничего сложного. (И, кстати, забудьте это выражение "он у нас с характером" - это значит только то, что вы мало уделяете внимания дрессировке серьёзной довольно крупной собаки.) Или старайтесь гулять только там, где точно нет реагентов. (Хотя в городе такие места разве что в сугробах, но до них ещё надо как-то дойти.)

2. Он ещё не привык к холоду. Купите в зоомагазине специальный воск для лап. Наносите перед каждой прогулкой согласно инструкции на упаковке. Он помогает защитить лапы и от холода тоже, многие собаки (даже очень мелкие) с гораздо большей охотой идут гулять в холод, когда их лапы защищены этим воском. Если проблема именно в холоде, то постепенно он привыкнет к тому, что теперь земля очень холодная, и вы сможете отказаться от воска. Большинство собак в средней полосе России зимой прекрасно гуляют без всякой обуви и воска, им не холодно, подушечки лап у них для этого вполне приспособлены. (Я не говорю о чихуахуа и т. п. мелочи, которые вообще в момент мёрзнут просто потому, что теплообмен у них слишком активный из-за очень маленького размера.)

3. Снег намерзает на шерсть между пальцами, и собаке неудобно ходить. Проверьте, нет ли слипшегося снега между пальцами. Шерсть между пальцев необходимо выстригать, чтобы такого не происходило. С возрастом собаки сами учатся выгрызать льдинки между пальцами, если, конечно, хозяева не бегают за ними и не вытаскивают каждый раз их сами. Я извиняюсь за постоянное упоминание воска для лап, но... да, вы правильно поняли, от этого он тоже помогает. Нет, я не рекламный агент фирмы по производству этого воска, я же не упоминаю конкретную марку. )) Кстати, они бывают разные, и российский дешёвый действует ничуть не хуже зарубежных дорогих аналогов. Вместо специального "воска" можно также использовать, например, барсучий жир, который можно купить в обычной (человеческой) аптеке.

Короче, я целиком за то, чтобы зимой у каждого владельца собак в арсенале был воск для лап. ))