Матанализ, 1 курс, ряд Тейлора с обнуляющимися производными
Добрый день! Подскажите. как вычислить ряд тейлора для функции (x+2)ln(2x^2+8x+11) в точке x0=-2? Загвоздка в том, что значение этой точки в окрестности этой точки равно 0, так же, как и первая производная в этой точке. Третья производная уже не равна 0, но при этом получившийся ряд в корне отличается от ряда из онлайн сервисов по разложению функций по Тейлору. Спасибо.
По дате
По рейтингу
t=x+2, x=t-2, t ~ 0
ln(2(t-2)^2+8(t-2)+11)=ln(3+2t^2)=ln3+ln(1+w), w=2/3*t^2
ln(1+w)=w-w^2/2+w^3/3-...
f(x)=t*(ln3+w-w^2/2+w^3/3-...)=t*ln 3+2/3*t^3-,,,