Теория вероятностей. Минимальное количество карт.

Question

Теория вероятностей. Минимальное количество карт.

L Ученик (233), закрыт 5 лет назад

В колоде 14 синих и 11 красных карт. Сколько минимум карт нужно вытащить из колоды, чтобы с вероятностью 0.7 среди вытащенных карт было 3 (три) синие карты?

Дополнен 5 лет назад

Нужно решение.

Answer 1

airtone Знаток (366) 5 лет назад

Можно найти вероятность Р когда из Х вытащенных карт хотя бы 3 будут синие. Такая вероятность переваливает за 70% при Х = 6. Хотя я не вполне уверен, что именно это спрашивается в задаче.

LУченик (233) 5 лет назад

1. При 6 вытащенных картах хотя бы одна будет синяя с вероятностью 0,7.
2. Дальше вытаскиваем еще 2 карты.
3. Вытаскиваем еще 1-ну.
Я так понимаю ответ 9? Т. е. при 9 вытащенных картах с вероятностью 0.7 будет хотя бы три синих?

airtone Знаток (366) 1) В моем ответе показана вероятность события, когда из 6 вытянутых карт по крайней мере 3 будут синие. Она превышает 70%. 2) У вас интересная таблица, но в ее ячейках показаны вероятности единичного взятия синей карты из некоторой колоды. А вас интересует вероятность цепочки событий. Тут понадобится умножать и складывать вероятности. Например, вероятность взять две синие карты подряд вычисляется так: P = 14/25 * 13/24. Вероятность взять одну синюю и одну красную - вот так: P = 14/25 * 11/24 + 11/25 * 14/24. и т. д. Здесь " * " читается как "И", а " + " читается как "ИЛИ".

sorokk__Ученик (82) 5 лет назад

Здравствуйте! Не подскажите по похожему вопросу?
https://otvet.mail.ru/question/213304766

airtone Знаток (366) Здравствуйте! Ваш вопрос более сложный - он требует специальных знаний, которых у меня нет. Судя по всему, понятия математического ожидания и дисперсии вводятся для бесконечного количества измерений. А для конечного количества измерений можно получить только их оценки по этим формулам.