Сколькими способами можно рассадить двух вновь прибывших гостей среди четырех гостей, уже сидящих за круглым столом?
Погуглил, предлагается решить через совмещения с повторениями. Но я не понимаю почему так ?
Я мыслю так: Между 4 сидящими имеет 4 промежутка, куда можно посадить 2 гостей (пусть эти промежутки будут a, b, c, d). Порядок важен, потому что, к примеру (a, b) и (b, a) будут разными способами посадить гостей. Повторений быть не может, так как один человек не может сразу сидеть на 2 стульях. Следовательно, это расмещения без повторений - A(4, 2) = 4!/2! = 12.
Ответ к задаче: 10.
Покажите мне, в чем я не прав ?
На самом деле, если все гости разные, то учитывая, что между четырьмя есть 4 места, первого вновь прибывшего можно посадить на одно из 4 мест - 4 способа, а учитывая, что теперь сидят 5 гостей, то есть 5 мест для шестого гостя, то его можно посадить 5 способами.
Всего получаем 4*5=20 способов.
Ну вот у тебя есть 4 точки, куда ты можешь посадить одного из прибывших.
Ты сажаешь первого гостя в одну точку, а второго по трем оставшимся, это уже 3 варианта
Затем первый двигается дальше, второй опять по трем точкам....
12 вариантов получается
Под стол обоих, и делов...
Выгнать двоих)