Заработает ли gtx 1060 на материнке Asrock H310M-HDV и проце i 3 8100 и игры

Любая видеокарта заработает, уже лет как 15 слот не меняется.
Поиграть можно в любые игры (если 8 гб ОЗУ есть), но в некоторых новых играх FPS будет проседать ниже 60 из-за слабого ЦП.

А почему нет? Правда потребуется в некоторых играх понижать геометрию

да, заработает
видеокарта может не подойти к бп - не хватить мощности или не найтись нужный конектор
видеокарта может не подойти к корпусу - тупо не влезть
монитор может не подойти к видеокарет - тупо не оказать дырдачки как для старого моникка
а к материнской плате сейчас подходят все ко всем
пойдет все в фхд

PCI-E x16 никто не отменял, выше правильно написали "лишь бы в корпус влезла", а то было и так: винчестер мешал подключить дополнительное питание к видеокарте.