Геометрия 8 класс ОТВЕТЫ НУЖНЫЫ! ПЛИЗ

Билет № 4.
1. Четырехугольник. Сумма углов четырёхугольника.

2. Свойство касательной к окружности (формулировка и доказательство).

3. Докажите, что середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами параллелограмма.

Билет № 5.

1. Свойства площадей.

2. Теорема о средней линии треугольника (формулировка и доказательство).

3. Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см. считая от основания. Найдите периметр треугольника.

Билет № 6

1. Трапеция. Определение. Виды трапеций. Свойство равнобедренной трапеции.

2. Свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки (формулировка и доказательство).

3. Подобны ли треугольники ABC и МКР если:

АВ=3 см, ВС=5 см, СА=7 см, МК=4, 5 см, КР=7, 5 см, РМ = 10, 5 см.

Билет № 7

1. Прямоугольник. Свойства прямоугольника. Квадрат.

2. Теорема о вписанном угле (формулировка и доказательство).

3. Диагонали трапеции ABCD с основаниями АВ и CD пересекаются в точке О. Найдите: АВ, если ОВ=4 см, OD=10 см, DC=25 см.

Билет № 8

1. Ромб. Свойства ромба. Квадрат.

2. Свойство биссектрисы угла (формулировка и доказательство).

3. Площади двух подобных треугольников равны 75 и 300. Одна из сторон второго треугольника равна 9. Найдите сходственную ей сторону первого треугольника.

Билет № 9

1. Квадрат. Свойства квадрата.

2. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку (доказательство).

3. Найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 10 см и 24 см.

Билет № 10.

1. Подобные треугольники. Определение. Коэффициент подобия.

2. Свойства прямоугольника.

3. Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 6 см. а больший угол равен 135°.

Билет № 11.

1. Медиана треугольника. Определение. Свойство точки пересечения медиан треугольника.

2. Площадь параллелограмма (формулировка и доказательство).

3. Две стороны треугольника равны 7, 5 см и 3, 2 см. Высота, проведенная к большей стороне, равна 2, 4 см. Найдите высоту, проведенную к меньшей из данных сторон.

Билет № 12.

1. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

2. Теорема об окружности, описанной около треугольника (формулировка и доказательство).

3. Найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 5 см, а угол между диагоналями равен

Билет № 13.

1. Свойство описанного четырехугольника.

2. Свойства ромба (формулировка и доказательство).

3. Найдите углы выпуклого четырехугольника, если они пропорциональны числам 1, 2, 4, 5.

Билет № 14.

1. Свойство вписанного четырехугольника.

2. Площадь треугольника (формулировка и доказательство).

3. Найдите периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 см и 14 см.

Билет № 15.

1. Центральный угол. Вписанный угол.

2. Площадь трапеции (формулировка и доказательство).

3. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно 10см, а боковая сторона

равна 13см.

Билет № 16.

1. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30° , 45° , 60° .

2. Теорема, обратная теореме Пифагора (формулировка и доказательство).
3. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8см. , гипотенуза 10 см. Вычислите высоту, проведённую к гипотенузе.
Билет № 17
1. Описанная окружность. Центр окружности, описанной около треугольника.

2. Свойства параллелограмма (формулировка и доказательство).

3. Найдите площадь трапеции с основаниями AD и BC, если АD=12см, ВС=6см, СD=5см, АС=13см.

Билет № 18

1. Вписанная окружность. Центр окружности, вписанной в треугольник.

2. Теорема Пифагора (формулировка и доказательство). Пифагоровы треугольники.

3. Найдите площадь параллелограмма, если АD =12см, ВD=5см, АВ=13см.