Любопытно, разрешается ли в каких-нибудь странах покупать недвижимость за наличные деньги?

Везде по разному, можно в одной стране купить наличкой, и в этой же стране не наличкой

В России всё можно продать и купить за наличку.

Практически везде. Особенно если продавец -- частное лицо, и у него нет обязательств по борьбе с отмыванием денег, которые есть у финансовых институтов.

Во многих местах налоги на недвижимое имущество -- это основной источник дохода местных властей. Причем уровень этих налогов может зависеть от общего уровня цен (по результатам сделок за последние несколько лет составляется индекс цен, который используется для коррекции кадастровой стоимости имущества). Соответственно, местные власти заинтересованы в том, чтобы имущество продавалось по максимально высоким ценам.

Ну и, эта, все подобного рода вопросы очень легко обойти, если приобретать имущество на имя компании, находящейся в удобной юрисдикции (в зависимости от того, в какой стране находится имущество, это может быть местная или оффшорная компания). В соответствующих формах (если они есть) в графе "происхождение средств" пишется "капитал, внесенный акционерами", и этого в подавляющем большинстве случаев достаточно.