Можнo ли найти центр эллипса по его графику (около четверти эллипса). Желательно графический способ.
Ну или его а и b или фокусы.
Координаты любых двух точек (х, у) подставить в каноническое уравнение эллипса. Получится система двух уравнений с двумя неизвестными а и в. Не совсем геометрический способ - но как вариант.
Легко. Циркулем и линейкой, например, так. Сначала приведу идею доказательства, само построение приведу потом.
При аффинном преобразовании центр отрезка переходит в центр отрезка, параллельные прямые - в параллельные прямые, а произвольный эллипс можно получить как образ окружности при некотором аффинном преобразовании (при этом центр переходит в центр).
Построение, например, такое.
Две параллельные хорды проводим.
Через их середины - прямую. Она проходит через ц. эллипса.
Еще одну прямую, проходящую через центр, строим аналогично.
В понятие "около четверти эллипса" входит один из фокусов? Если да, то в любой точке графика строим касательную, соединяем точку касания с фокусом. Линия, соединяющая фокус с точкой касания, проходит пол углом α к касательной. Направление на второй фокус будет под углом π-α к касательной. Далее производим такие же построения для второй произвольной точки графика. Пересечение направлений дадут нам второй фокус.
Далее - дело техники.
чето такое слышал что перпендикуляр к касательной будет биссектрисой угла до фокусов,
