S = v0t + at2/2 доказать что пройденный путь определяется так
строго - никак. это интегральное исчисление. Потому в школе и предлагается некая замена через площадь трапеции. По существу это изложение на пальцах смысла интеграла
Потому что V=V0+at - это понятно
А чтобы найти S надо просуммировать все V по dX
иными словами взять интеграл.
Отсюда и получается.
Всё, ответили?
нельзя доказать!
в самом деле
принимаем V0=0
тогда
s=at^2/2=at*t/2=vt/2=s/2
разве может s=s/2???
просто в средние века увлеклись опровержением теоремы Пифагора
его теорему о том, что гипотенуза равна корню из суммы квадратов катетов, считали неверной
древние предположили, что на самом деле гипотенуза y' равна катету kx
y'=kx
что именно гипотенуза есть скорость изменения площади 3-угольника, что путь численно равен площади этого 3-угольника s=at^2/2
и вот на таком заблуждении был построен древний математический анализ
так что, автору вопроса предстоит выбрать прав Пифагор или нет
ПРАВИЛЬНО, И МАТЕМАТИЧЕСКИ ВЕРНО БУДЕТ
S=a(1+2+3+4+5+...)=at^2/2+at/2
а в целом математически строгой будет система из 3-х уравнений
s'=at+0,5a (график, ограничивающий площадь)
v=at (скорость изменения площади)
s=at^2/2+at/2 (площадь)
Не может быть! Даже для темы "равноускоренное движение по прямой" у вас какая-то фигня написана справа.
Ваша фигня в правой части при разных знаках v0 и a не является неубывающей функцией времени на промеутке [0, +inf), в отличие от пути.
Может, не путь, а перемещение?
В учебнике физики 8-го класса всё прекрасно расписано... однако.
.. |>
.. |)...^
.. |)
\=|-__7
~~~~~~
ZHELAYU USPEKHOV!!!!