Есть еще вариант, но он похуже, предыдущего. Самолетом до Минвод, затем марщруткой с пересадкой в Теберде. Неудобство заключается в том, что самолет прилетает в 19:00, а маршрутка на Теберду уходит в 14-35.
Есть автобусы, но там, конечно, не очень условия для долгих поездок и слишком много лишних остановок. Вы бы лучше про междугородние такси из Астрахани подумали. Есть City2city.ru/taxi30-mezhgorod-astrahan.html как раз для таких случаев, там и водители очень толковые.
Вариантов много. Можно на автобусе добраться, например. Но если хотите для себя комфорта, то можете заказать такси минивэн. Тогда и с большим количеством вещей ехать удобно. На Zakazminivena.ru/category/astrahanskaya-oblast про этот вариант почитайте подробнее.