В каких случаях гражданин РФ не может иметь иностранного гражданства?

Если он шпийён:))

Когда есть допуск к секретке

если он вор.

Нет таких случаев.
Но есть случаи, когда не допускается работа / служба гражданина в определенных ведомствах / армии и на госслужбе, если у него имеется иностранное гражданство, кроме российского!
И есть случаи, когда гражданину РФ в силу определенных обстоятельств, должности или допуска к определенным сведениям запрещен выезд за пределы РФ. Что, конечно, сильно затрудняет принятие иностранного гражданства, но теоретически не мешает агентам зарубежных служб (например!) вручить этому субъекту паспорт своей державы прямо здесь в России (если этот чел уж очень сильно им нужен!)