Почему у большинства живых существ прослеживается двусторонняя симметрия в построении, если окружающий их мир ТРЁХмерен?

1) Верх и низ не симметричны относительно горизонтальной плоскости у крупных организмов, потому что они находятся в гравитационном поле Земли. То есть имеется явное выделенное вертикальное направление. Для многих микроорганизмов это не так, потому что они быстро и беспорядочно вращаются, перемещаясь в толще воды, чего не могут делать крупные организмы.

2) В основном у животных присутствует симметрия относительно только одной вертикальной плоскости ("двусторонняя симметрия"), потому что благодаря такой симметрии они приобретают возможность двигаться прямолинейно, имея выделенные передний и задний концы. Растения не двигаются, поэтому у них осевая симметрия. Если появляются какие-то выделенные направления (например, направление, откуда гораздо сильнее и чаще, чем с других сторон, дует ветер), то и у растений происходит нарушение симметрии (ветви направлены в основном в сторону, противоположную направлению ветра). У животных же есть выделенные направления в горизонтальной плоскости по причине наличия ротового отверстия и ему противоположного, которые обычно не лежат на одной вертикальной оси. Если же они лежат на одной вертикальной оси (или симметричны относительно неё), то и у животных появляется что-то близкое к осевой симметрии (морские звёзды, морские ежи, актинии, медузы и т. д.).

То есть изначально всё более-менее центрально-симметрично. И симметрия у организмов нарушается тогда, когда появляются выделенные направления.