При решении дробных неравенств с модулем, КОГДА нужно решать дробь полностью, а КОГДА - нет?

При решении дробных неравенств с модулем, КОГДА нужно решать дробь полностью, а КОГДА нужно обязательно использовать сокращения и т. п., доведя пример до определённой стадии, что бы потом решить уже методом интервалов ДЛЯ НЕРАВЕНСТВ? (то-есть изначально решать методом интервалов для неравенств С МОДУЛЕМ, а попутно использовать ещё и метод интервалов для НЕРАВЕНСТВ.).

Ибо сейчас у меня есть задача, и там обязательно (как я понял) нужно решать дробь до конца (в финальном/предфинальном пункте при решении методом интервала для неравенств с модулем, когда уже раскрываешь модули на каждом интервале с полученными знаками из предыдущего пункта).

А есть задача, которую нужно обязательно (как я понял) не решать по-максимум, а использовать некоторые формулы сокращенного умножения, доведя дробь до состояния ( (x+1)(2x-7) ) / ( (x-2)(x-5) ) <=0 (внешнюю скобку я для удобства чтения поставил сейчас, в задаче её нету.), после чего уже решить данное неравенство методом интервала для неравенств. (хотя изначально уже начали решать задачу методом интервала для неравенств с модулем.

Я, извиняюсь, что, скорее всего, непонятно и мозготрёпно всё написал, но.... Я не очень хорошо разбираюсь в терминологии математики, да и ведь ток изучаю неравенства с модулем (хотя уже разобрался более менее с уравнениями с модулем, а так же с решением всех типов неравенств с модулем, кроме как раз ДРОБНЫХ. Ну и сам уже запутался. ааааааа