Допустит ли автошкола и ГИБДД до сдачи экзамена на права, если есть штраф о управлении тс без прав?

Оплати штраф.

Оплатить придется, или точно не допустят.

1) Автошколе без разницы, какие у вас штрафы
2) Наличие неоплаченного штрафа не является причиной отказа в экзамене
3) За не уплаченный вовремя штраф вам могут выписать ещё один, так что лучше не соваться в ГАИ до оплаты.