Вопрос про геопетрию
Объясните почему мы берём две стороны (два крайних треугольника //я знаю что можно было брать один средний )в решении и почему это не работает с одной, вот задача и решение //
Длины сторон треугольника АВС соответственно равны. ВС=15см, АВ=13 см, АС=4см. Через сторону АС проведена плоскость альфа, составляющая с плоскостью данного треугольника угол 30 градусов. Найдите расстояние от вершины В до плоскости альфа.
Решение:
Для определения высоты ВО рассмотрим 2 прямоугольных треугольника АВО и СВО. Высота ВО будет их общим катетом. Запишем уравнения:
АВ^2-x^2=СВ^2-(х-4)^2
225-х^2=169-(x^2-8x+16)
8x=72; отсюда х=9 см. АО=х=9 см.
Высота ВО по т. Пифагора: ВО=корень (АВ^2-АО^2)=корень (15^2-9^2)=12 см.
Высота ВО будет гипотенузой прямоугольного треугольниа ВОМ, где М-это проекция точки В на плоскость. ВМ будет катетом, прямоугольного треугольника, лежащим против угла в 30 град, а такой катет равен половине гипотенузы. Отсэда ВМ=1/2*ВО=1/2*12=6 см.
Ответ 6 см.
Решение верное.
Рисунок к задаче некорректный.
Прилагаю свой.
Непонятно, что тебе не понятно.
Для понимания нужно владеть вещами:
1. Что такое расстояние от точки до плоскости.
Расстояние от точки до плоскости есть длина перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость.
В данном случае это ВМ.
2. Что такое угол между плоскостями.
Угол между плоскостями — это угол между перпендикулярами к линии их пересечения, проведенными в каждой из этих плоскостей. Это ВО и МО. Они обе каждая в своей плоскости перпендикулярны АО.
Чтобы найти ВМ - нужно найти ВО.
Чтобы найти ВО - нужно найти Х.
Чтобы найти Х - нужно его выразить как катет. Исходный треугольник не подойдёт - он не прямоугольный. Поэтому используется два прямоугольных.
Если ты знаешь другой способ найти ВО - твоё право. Лишь бы он был корректным.
я геопетрию не изучал к сожалению