Становится ли закон о поправках к Конституции РФ после его вступления в силу составной частью конституционного текста?

конечно да, но на правоотношения, которые возникнут после вступления в законную силу...

Составной частью, конечно станет, если поддержат.
Но он, в принципе неконституционен, т. к. процедура принятия нарушена.
Но "прокатить" на голосовании всё равно его надо!

А Конституции есть глава, там написано, в какие разделы и как именно вносятся поправки
Глава 9

Я доверяю государству. Оно родом из КГБ. Жить будем скромно, так как народу много. Это все, что могу сказать. Я верю Путину. Надеюсь, что мы обретем суверенитет

Конституция 1993 года не принята, так что не все ли равно, какие там поправки нарисуют.