Вычисли площадь боковой и полной поверхностей
Правильной усечённой четырёхугольной пирамиды, если стороны оснований равны 5 дм и 7 дм, а апофема равна 7 дм. Площадь боковой поверхности равна __дм2. Площадь полной поверхности равна __дм2.
ABCDZVNK — правильная усечённая четырёхугольная пирамида;
DA=16 дм; KZ=8 дм; LF=7 дм.
Sбок. =12(P1+P2)⋅l,гдеP1иP2−периметры оснований
l — апофема правильной усечённой пирамиды, на данном рисунке — отрезок LF.
Sбок. =12(PABCD+PKZVN)⋅LF=12(4⋅8+4⋅16)⋅7=96⋅72=336(дм2)
Чтобы вычислить площадь полной поверхности, необходимо прибавить к площади боковой поверхности площади обоих оснований.
Sполн. =12(P1+P2)⋅l+S1+S2
Sполн. =12(PABCD+PKZVN)⋅LF+SABCD+SKZVNSполн. =336+162+82=336+64+256=656(дм2)
Площадь боковой поверхности равна 336 дм2, площадь полной поверхности равна 656 дм2.
