Зачем лётчик для отрыва самолёта тянет штурвал от себя, если подъёмная сила сама выталкивает самолёт в небо?

Потому что пилот должен оторвать самолет в тот момент, когда это нужно пилоту, а не когда этого "хочет" самолет. Поэтому, на разбеге руль высоты выставлен немного на пикирование, чтобы самолет прижимался к земле. А когда скорость отрыва набрана - руль перекладывается на кабрирование - и понеслась!
Если позволить самолету отрываться самому - он обязательно попробует это сделать не набрав безопасной скорости отрыва, стукнется хвостом о полосу или еще чего недоброго учудит.

Чтобы увеличить угол атаки крыла и, тем самым, сократить длину разбега. Слишком долго разбегаться придется, если просто ждать пока крыло начнет создавать достаточную подъёмную силу.
От себя, на взлете, штурвал отдают на самолётах с хвостовой опорой шасси. Хвост поднимается и самолёт продолжает разбег только на основном шасси. И только после набора определенной скорости, берут штурвал на себя и переводят самолёт в набор высоты.
Так-то вот, Пузырь. Это тебе не баран чихнул, это целая наука.

Не ОТ себя, а НА себя. Управляет закрылками, для увеличения подъёмной силы.