Почему нельзя менять местами плэй-листы в my.mail.ru/music?

Здесь отвечают простые пользователи проекта.

Потому что в разделе музыки "Мой Мир" такой опции для плэй-листов нет:
https://help.mail.ru/my-help/music

Попробуйте по данному поводу написать в службу поддержки
проекта "Мой Мир" по этому адресу:
support_team@corp.mail.ru
(в заголовке письма укажите тему проблемы)
Ответ от службы поддержки обычно приходит в течение 5 рабочих дней.