Тест вышмат. 10 вопросов
1. Можно ли выносить за знак предела функции lim┬(x→x_0 )〖cf(x)〗 произвольную постоянную c?
Укажите правильный ответ.
Ответ: а) да, можно; б) нет, нельзя.
2.Предел (lim)┬(x→∞)〖(1+5/x)^(x ) 〗 можно вычислить с помощью:
а) метода подстановки;
б) первого замечательного предела;
в) второго замечательного предела.
Укажите правильный ответ.
3. Подчеркните правильные слова, указанные в скобках: если сложить 10 бесконечно малых величин, то получится (бесконечно малая, бесконечно большая) величина.
4. Укажите ошибочные слова в определении точки устранимого разрыва: в точке устранимого разрыва предел слева от функции равен правостороннему пределу и равен значению функции в этой точке.
5. Если функция y(x) – нелинейная, то её дифференциал и приращение в некоторой точке〖 x〗_0 совпадают. Правильно ли это утверждение?
Ответ: а) правильно; б) нет, неправильно
6. Можно ли утверждать, что годограф радиус-вектора и траектория движения точки - одно и то же? Ответ: а) да, можно; б) нет, нельзя.
7. Укажите математическую запись определения производной одномерной функции:
а) lim┬(∆x→0)〖∆y≠0; б) lim┬(∆x→0)〖∆y/∆x〗 〗
8. Укажите неверные ответы:
а) (1/x)^'=ln x; б) (3x^3 )^'=x^2; в) [sin(cos x) ]^'=[cos(sin x) ]^'; г) (tgx)^'=1/(〖cos〗^2 x)
9. Если y^' в точке х_0 положительна, то функция y(x) в этой точке возрастает.
Верно ли это утверждение?
Ответ: а) нет, в этой точке y(x)=0; б) да, верно; в) нет, функция убывает.
10. Скорость изменения одномерной функции y(x) в точке x_0 определяется значением
а) y’’(x_0); б) y’’’(x_0); в) y’(x_0).
1. Можно ли выносить за знак предела произвольную постоянную c?
а) да, можно.
2.Предел (lim)┬(x→∞)〖(1+5/x)^(x ) 〗 можно вычислить с помощью:
в) второго замечательного предела.
(хотя все зависит от способа нумерации, бывает, этот предел некоторые считают первым)
3. если сложить 10 бесконечно малых величин, то получится бесконечно малая величина (настолько они малые)
4. Укажите ошибочные слова в определении точки устранимого разрыва:
равен значению функции в этой точке.
5. Если функция y(x) – нелинейная, то её дифференциал и приращение в некоторой точке〖 x〗_0 совпадают. Правильно ли это утверждение?
Скорее нет, чем да. Поскольку приращение функции задается приращением аргумента, поэтому зависит от него.
6. Можно ли утверждать, что годограф радиус-вектора и траектория движения точки - одно и то же? Ответ: а) да
7. Укажите математическую запись определения производной одномерной функции:
б) lim┬(∆x→0)〖∆y/∆x〗 〗
8. Укажите неверные ответы:
а) (1/x)^'=ln x; б) (3x^3 )^'=x^2; в) [sin(cos x) ]^'=[cos(sin x) ]^'
9. Если y^' в точке х_0 положительна, то функция y(x) в этой точке возрастает.
Верно ли это утверждение?
да, верно
10. Скорость изменения одномерной функции y(x) в точке x_0 определяется значением в) y’(x_0).
1. б
2. в
3. бесконечно большая
4. слева (справа) равен (не равен)
5. а
6. б
7. а
8. г
9. в
10. б