Мне 16 лет. Я хочу набить тату с именем своей мамы на руке (втайне от нее). А потом ей показать. Стоит ли?

Не нужно.
Это клеймо.
Вряд ли мать захотела бы таким образом клеймить своего сына.

Потом будешь искать подругу подходящую с таким именем)

Ну и нафига тебе это надо?
Лучше сделай матери какой-нибудь приятный подарок по своим возможностям и средствам, если уж очень захотел сделать ей сюрприз.

Тупее вещи чем тату с фамилией представить сложно.