Скажите имя джесика и джессика это разные имена? если в первом варианте одна буква с

Нет, Джесика и Джессика это одно и то же имя просто ошибка в имени нету буквы "С"

Одно и тоже. Скорее всего Джесика такого имени нет. Есть Джессика

Это одно и то же имя - просто написано либо с ошибкой, либо правильно.

Естественно нет, просто в разных языках они по-разному пишутся, как Иван, Йоханн, Иоган, Ион и Джон это производные от еврейского имени Иоанн.

Вариант одного и того же имени.