Можно ли уехать жить в Польшу и работать там без корней?

Нет

зачем же в Польшу то,
даже в Италии лучше платят

Конечно. Только надо найти работодателя, он будет ходатайствовать о рабочей визе для вас. Может, корнеплоды собирать будете...

Конечно можно, оформляйте разрешение на работу, польскую визу и вперёд, на працу

Нет, сначала отрасти корни.