Как правильно записать?

Чёткого правила нет, т. к. в японском вообще нет каких-то правил расстановки пробелов при записи латиницей или кириллицей (но есть негласные правила, сложившиеся исторически, но это всё-равно примерные правила, а также эти правила не охватывают все моменты).

Раз правила нет, нужно самому подумать, как написать. Лично я бы написал так:
— ичиман нихяку
— ичиман госэн

Здесь я руководствовался бы двумя принципами:

1. Фонетический. Я бы опирался на то, как это звучит в обычной речи. Ичиман произносится как одно слово. Нихяку и госэн тоже произносятся как одно слово. Значит их нужно писать слитно. При этом между этими словами делается пауза, значит между ними стоит поставить пробел. В итоге все слова, относящиеся к десяткам мы пишем слитно, а между десятками ставим пробел. Пример: ichiman gosen nihyaku juu goen (15215 иен).

Нужно обратить внимание, что в конце goen я также написал слитно. Здесь я также руководствовался фонетическим принципом, причём он очень похож на принцип, описанный выше: если перед счётным словом идёт одна цифра, то пишем слитно, иначе раздеально. Примеры:
— Слитно: goen, juuen, hyakuen, sen'en
— Раздельно: nihyaku en, gosen en, ichiman en.

Это соответствует фонетическому звучанию.

2. С точки зрения удобства чтения. Здесь мы отметаем варианты, когда больше двух слов пишутся слитно, т. е. вариант ичиманнихяку сразу отметается, ибо читать это невозможно. Остаётся либо ichi man ni hyaku (удобнее всего для чтения) либо ichiman nihyaku (более соответствует произношению, но менее удобно для чтения).

——————————

Тем не менее, это всё только моё мнение, и как люди пишут обычно, может отличаться от того, что указал я. Как люди пишут обычно я не знаю, т. к. пока за всю жизнь я ещё ни разу не встретил, чтобы кто-то пытался написать японские числа словами и латиницей или кириллицей. Самому мне тоже это никогда не надо было. В итоге я не знаю, как пишут обычно, хотя японский знаю не первый год.

Также советую:
1. Не парьтесь, как правильно записать, а запишите так, как Вам больше нравится. Ни один вариант по факту не является ошибкой, а собеседник так и так Вас поймёт.
2. На самом деле такая запись нужна крайне редко, поэтому я советую не думать долго на эту тему. Например, мне ни разу не понадобилось за всю жизнь. Лучше изучить что-то более полезное, что реально будет пригождаться Вам.
3. Если всё-таки не хотите ошибиться, напишите это иероглифами, ну или на крайний случай арабскими цифрами. В Вашем случае будет 一万二百 или 10200.