Репатриация в Израиль

Консул обязан внимательно изучить все предоставленные документы. Отсюда и мораль: чем больше документов подтверждающих еврейство ваших предков вы соберёте, тем выше шанс, что вас признают "годным". И да, помимо паспортов и свидетеьств о рождении, в качестве доп. доказательств можно предоставить фотки, старые письма и открытки на идише, выписки из местных архивов итд.
Неплохим "козырем" также явлвяется наличие уже репатриировавшихся в Израиль близких родственников. Если в вашей "цепочке" есть "пробелы", то указав на родственников в Израиле вы поможете им "восстановить звенья" на основе когда-то предоставленных ими документов.

Наполовину еврейкой быть нельзя. Либо мама еврейка и тогда все дети её тоже еврей, либо папа еврей, а дети его не евреи, а "второе поколение". Паспорта сдавали после смерти, если сохранился, его можно просто не прикладывать. Тут гораздо важнее, была ли по документам мама бабушки еврейкой и перешло ли еврейство "на следующий уровень", или же это был папа и тогда дети бабушки уже "третье поколение", на котором право на репатриацию заканчивается.

У евреев национальность определяют по матери .

нужно больше доказательств, старые фотографии могил родственников, старые фотоальбомы

она еврейка на половину
-----------------------------
Она еврейка по отцу или по матери?

Если бабушка еврейка по матери, то проблем не должно быть, а вообще собирайте как можно больше подтверждающих документов, подробнее в https://www.1obl.ru/free-time/raznoe/mashkevich-kak-istoricheskomu-evreyu-izbezhav-skandala-popast-na-rodinu/