ПОМОГИТЕ С ИНФОРМАТИКОЙ
Вася нарисовал квадрат, состоящий из девяти точек, расположенных в узлах квадратной сетки
(квадрат изображен на рисунке). Он всегда знал, что через две точки можно провести единственную
прямую. Вася решил провести всевозможные различные прямые на своем рисунке. Помогите Васе
ответить на вопрос —- сколько различных прямых он может провести.
Подключай мозги) В информатике вас почти всегда просят либо подумать логически, либо описать алгоритм.
Давай сформулируем что знаем и решим следуя логике))
Каждая точка имеет с каждой другой точкой ровно одну общую прямую, верно?
Предположим что лист чистый, есть только 9 точек. Нарисуй на бумаге 9 точек произвольных.
Проведем из первой точки в каждую другую точку по прямой. Выйдет 8 прямых, верно? Проведи на бумаге их красным маркером для наглядности.
Теперь возьмемся за вторую точку. Возьми зеленый маркер и проведи по прямой в каждую другую точку. 7 то проведешь, а вот восьмая (из 2-й точки в первую) будет соответствовать красной прямой для первой точки))
Возьми теперь желтый маркер и проведи из третьей произвольной точки прямые до каждой другой точки. У тебя 6 то получится провести, а вот 2 оставшихся будут соответствовать одной красной одной зеленой прямым))
Т. е. видим закономерность. Переходя к каждой следующей точке, мы проводим на одну прямую меньше чем проводили до этого.
Ну и ответ тогда будет: 8+7+6+5+4+3+2+1 = 36 прямых.
Слагаемых 8 а не 9, т. к. к моменту когда мы дойдем до девятой точки, из остальных восьми мы в девятую уже проведем по прямой и чертить будет тупо нечего)
Удачи)