Не заводится, трясет ваз 2109, инжектор

Пишу повторно, так как, по непонятным причинам, первый вопрос удалили. Не смогу завести машину. Решил съездить в сервис, а я даже запустить двигатель не смог. Крутил, крутил, вроде и схватывает, но не запускает. Стартер крутит, двигатель вроде крутит, стрелка тахометра пытается подпрыгнуть, но никак не заведется, хлопок и всё.
Один раз почти завелась, двигатель заработать, закрутился, обороты на 1000 секунду-две повисали и машина заглохла.
Да и АКБ сдох. То ли из-за моих попыток запустить машину, то ли из-за мороза. На улице -20, но раньше и в -30 спокойно запускал, месяце назад.
Но недели с две уже машину ещё трясет на холодную секунд 10-15, пока обороты прыгают вверх, как поднимутся до 1500, так машина работает нормально? В чем причина может быть?
АКБ? Свечи, к слову, сухие, не залило.
Один раз так уже пытался завести машину на этой неделе, но всё-таки завел с толкача, а после акб на зарядку поставил. Заслонка дроссельная чистая. Из проблем только масло в гофре и патрубки текут от расширительного бачка, но там, думаю, надо просто хомуты поменять. Ну и форсунки в мороз текут ( резинки менял два раза, все равно текут). Не думаю, что из-за этого же может быть. Когда двигатель теплый, то запускается он без проблем, даже не троит.