Морфологический разбор слова

В этом предложении мы имеем дело с производным временным предлогом В ТЕЧЕНИЕ.

ШКОЛЬНЫЙ МОРФОЛОГИЧЕСКИЙ РАЗБОР предлога В ТЕЧЕНИЕ:

Река обжита человеком в течение тысячелетий.

В течение – предлог.
I Выражает зависимость существительного ТЫСЯЧЕЛЕТИЙ от краткого причастия ОБЖИТА, в предложении выражает временные отношения.
II Морфологические признаки – неизменяемая часть речи, производный, составной, временной, употреблён с родительным падежом.
III Не член предложения.