Помогите пожалустаааа!!! Определите число значащих цифер
Цель: закрепление навыков применять правила приближенных вычислений
Задание 1. Определите число значащих цифр:
а) 0,068;
б) 0,5020;
в) 9340
Задание 2. Из данных дробей укажите обыкновенную дробь, которую нельзя обратить в конечную десятичную дробь: 1/4, 7/20, 3/22, 2/5.
Задание 3. Какое из чисел является иррациональным и почему?
а) 0.1414….
б) 0.3784…
в) 0,2(68)
г) 8.(523).
Задание 4. Сколько сомнительных цифр в сумме чисел 1,836 и 35,62?
Дайте развернутый ответ пожалуйстааа
0
0
9340
--
как инженер скажу
четыре цифры
достачно.
2. 3/22
1:
значащие цифры - цифры, которые идут перед бесконечным кол-вом нулей в числе. Например, в числе 0,72000000000, 3 значащих цифры, потому что остальные нули ни на что не влияют (значащие цифры тут - 0, 7 и 2 (0,72))
а) 4
б) 4
в) 4
2:
Если при выполнении деления, число не может делиться полностью, например 22/7 (3,142857... и так до скончания вселенной), то данное число нельзя представить в виде десятичной дроби.
Далее смотрим
а) 1/4 = 0.25 (все обращается, дальше идут нули, а это, как мы уже выяснили - не значащие цифры
б) 7/20 = 35/100 = 0.35 (все опять же обращается)
в) 3/22 (вот тут уже ничего не поделаешь, можно получить только приблизительный результат: 0,1363636363636364...)
г) 2/5 = 0.4
// вообще если знаменатель дроби состоит из произведения 2-ек и 5-рок, то такая дробь всегда может быть представлена в виде десятичной
3:
Иррациональное число - число которое не может быть представлено в виде дроби.
// тут полная бредятина, как по мне, но можно точно сказать, что в и г - не иррациональные числа, поскольку если знать сумму геометрической прогрессии, то можно всегда восстановить дробь. С другой стороны мы ничего не знаем про а и б, но напишу логику и для этого.
а) 1.414 - первые числа приближенного значения квадратного корня из 2-х, который является иррациональным числом.
б) 0.3784... -уже совсем неясно, но если 3784 не в периоде, то это наверняка иррациональное число
в) 0,2(68) - рациональное (см. комментарий)
г) 8, (523) - рациональное (см. комментарий)
4:
// тоже кривой вопрос, как по мне. тут точное сложение двух чисел, причем нет никакого округления, погрешность не указана, следовательно вообще, по хорошему, сомнительных чисел здесь нет, но думаю, что подобная погрешность может подразумеваться при округлении какого-то числа до 1,836 и другого до 35,62. тогда у суммы на конце может быть не 0.006, а 0.007 или другое, а вместо 0.05 - 0.06. Думаю, что тут можно сказать, что при сумме появляется 2 сомнительных числа
Ответ: 2