Асцит у собаки

Асцит не возникает сам по себе, это всего лишь следствие неизлечимого заболевания - рак, цирроз.
Можно поддерживать жизнь, откачивая жидкость, обезболивая и т. п., но в целом надо быть морально готовым к принятию решения об усыплении.

Боюсь, что уже ничего, кроме как откачивать жидкость.

Вести к ветеринару. Это следствие болезни, какой болезни и какие у собаки прогнозы он вам скажет. Если можно лечить то лечите, а если уже все - то гуманное усыпление в два укола (наркоз и усыпление).