Театр имеет в белом зале 640 мест(-а), а в голубом — 648. В белом зале рядов на 2 больше, чем
Театр имеет в белом зале 640 мест(-а), а в голубом — 648. В белом зале рядов на 2 больше, чем в голубом, но ряды короче на 4 места. Сколько рядов в голубом зале и сколько рядов в белом зале театра?
Ответ: в белом зале
ряд(-ов, -а), а
в голубом зале
ряд(-ов).
20 в белом
Обозначим:
х – количество мест в ряду в белом зале.
у – количество рядов в белом зале.
Тогда:
х+4 = количество мест в ряду в голубом зале;
у-2 = количество рядов в голубом зале.
Составим систему уравнений:
х*у=640
(х+4)*(у-2)=648
у=640/х
(х+4)( (640/х) - 2 ) = 648
Нужно решить второе уравнение:
640-2х + (640*4)/х - 2*4 = 648
-2х + 2560/х = 648+8-640
Примем в области определения х, что х не равно нулю и конечно же больше нуля, и дальше:
умножим всё уравнение на (-х):
2х^2 +16х-2560 = 0
х^2+8х - 1280 = 0
D=64 + 1280*4 = 64+5120 = 5184
Корень квадратный из D = 72
х1 = (-8+72)/2 = 64/2 = 32
х2<0 – это посторонний корень.
По первому уравнению у = 640/32 = 20.
Это в белом зале 20 рядов по 32 места.
В голубом зале:
рядов = у-2 = 18
мест в ряду = х+4 = 36.
В белом 20, в голубом 18