Решите, пожалуйста, задачу по геометрии.

Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон BC, AC и AB в точках A1, B1 и C1 соответственно. В треугольнике A1B1C1 проведены высоты.
а) Докажите, что треугольник с вершинами в основаниях этих высот подобен треугольнику ABC.
б) Найдите коэффициент подобия, если известно, что радиус вписанной окружности треугольника ABC в три раза меньше радиуса описанной окружности.