Куда обратиться? Возможно ли что сделать?

А алименты вы взыскали? Обращайтесь в суд.

Чтобы лишить прав нужны основания. Так как вы живёте отдельно то это его дело пить или не пить. Подайте на алименты а дальше ситуация подскажет как действовать

Чтобы лишить прав.
Для этого необходимо подать исковое заявление в суд. Но для этого у вас должны быть веские аргументы и необходимая доказательная база.

Чтобы второй муж мог воспитывать сам.
Простыми словами "Опека" "Удочерение" Называйте как хотите..

Обе процедуры не так просты как может показаться на первый взгляд.

для начала нужно что бы его поругали в комиссии по несовершеннолетним и поставили на учет.
Идите в администрацию вашего района и пишите заявление в эту комиссию. Его вызовут, вынесут предупреждение.
суд сразу Не лишает.
после комиссии пройдет немного времени и собирайте материал снова - только не говорите, что собрались умирать и отдавать ребенка новому мужу....
просто говорите - пьет, алименты не платит ...такой папа опасен для ребенка, если надумает начать общаться и воспитывать

Взыскивайте алименты. чтобы на ребёнка оформить пособия.
Отец ребёнка может через нотариуса написать разрешение на усыновление (удочерение) ребёнка и вы уже в суде решаете этот вопрос. Про лишение прав вам написали подробно уже.

Подайте в суд, на алименты. Вы правда полагаете, что второму мужу нужен чужой ребёнок? Он может женится, а ребёнка в детский дом. Например, новая жена будет против.

Идите в опеку, расскажите правду, и действуйте, как скажут....

Второй супруг вправе усыновить ребенка. Самый быстрый способ это получить согласие первого на усыновления ребенка втором.