Уравнение плоскости. Нужно дать пояснение о нахождение свободных коэффициентов
Даны 4 вершины Тетраэдра ABCD с координатами: A(1,1,1), B(-2,4,0), C(2,-1,2), D(-1,-1,-1).
Найти длину высоты Тетраэдра, проведенной из вершины D к плоскости ABC и составить уравнение высоты пирамиды через вершину D.
Пожалуйста, подробно...
По дате
По Рейтингу
Не-не, сам делай. Можно так сделать:
Объем тетраэдра = 1/6* V_параллелепипеда, натянутого на ребра - через определитель его найди;
Площадь грани можно найти через векторное произведение, S(ABC) = 1/2 * |[AB, AC]|
Через объем и площадь грани найдешь длину высоты.
То же самое векторное произведение дает тебе вектор нормали к плоскости ABC, зная этот вектор, легко составишь параметрическое уравнение своей прямой (или уравнение прямой, проходящей через две точки с двумя знаками равенства, по фигу).