Неверный (возможно) ответ в задачнике.
Решал параметры с книжки "Ю. В. САДОВНИЧИЙ. ЕГЭ задание 18 2017 " (саму книжку можно найти в интернете в PDF формате) и наткнулся на такую задачу из темы "Теорема Виета" под номером 5 (задача с логарифмами, фото прикреплено). Решал я эту задачу, (мое решение прикреплено) и в итоге мой ответ не совпадает с ответом в учебнике (я много раз разбирал задачу с начала и все равно приходил к моему ответу). В учебнике дан ответ (фото прикреплено). Но проблема в том что если исходя из их ответа (ответа в учебнике) то, значение параметра "a" равное 9 тоже решение, но если его подставить в исходное уравнение и решить или можно даже не подставлять а воспользоваться графиком, (фото прикреплено) то, увидим что решение только одно, а именно x=0.0917. Очевидно что данный корень не удовлетворяет условию задачи.
Какой правильный ответ? Если, мой ответ неверный то, пожалуйста, укажите ошибку и обоснуйте правильность Своего решения/ответа.
исправил некоторые недочеты в решении
В интернете, решения на данную задачу нигде не нашел. Если найдете, пожалуйста, прикрепите в качестве ответа
Правильный ответ мне по фигу, а Ваш ответ неверный. Вам респект за усердие и LaTeX, но задание это не моё, поэтому я всё равно буду ленив и краток, простите.
Кратко - слагаемое log_a(x) дает условие на x > 0 в ОДЗ, Вы его где-то посеяли.
Возьмите a = e, в ответ из задачника это значение не попадает, а в ваш - попадает.
в первом ур-нии
2ln|x - 1| - ln(x) - 1 = 0 <==> (всё с иксами направо и экспоненциируем)
x/(x - 1)^2 = 1/e и x > 0, x ! = 1,
корни (округляем их сразу вверх, чтоб просто на калькуляторе проверить) 4.50 и 0.23
Во втором
ln|x + 5| - ln(3) - 1 + 1 = 0
|x + 5| = 3 положительных корней нет (а отриц, нам не годятся из-за ОДЗ)
4.50^2 + 0.23^2 - (8e + 1) < 0, значит, на значении параметра a = e значник прав, а Вы - нет.
да верный ответ вроде!процесс решения логичен в изложении.
Смотри:
1=1 навсегда, теорема Виетта
Ржущий кот,поездка и прогулка, и путешествие в СИЗО с ментами,
лошади пальто, и т.д.
Обратно-пропорциональная связь:Устарешая ОТО и Виетта
Математически:
1=1(const)догма
0=100% ОТО 3,14 Обратная вещь как теорема Лобачевского.
Информатически:
Логическая(ие) ошибки, бессконечное множествво(бессконечность).
(2*log(a) |x-1| - log(a) x - 1) * (2*loga |x+5| - log(a) 3a + 1) = 0
(log(a) (|x-1|)^2 - log(a) x - 1) * (log(a) (|x+5|)^2 - log(a) 3a + 1) = 0
(log(a) (|x-1|)^2 - log(a) x - (log(a) a) * (log(a) (|x+5|)^2 - log(a) 3a + log(a) a) = 0
(log(a) (|x-1|)^2 - log(a) x - (log(a) a) * (log(a) (|x+5|)^2 - log(a) 3a + log(a) a) = 0