Помогите пожалуйста найти общее решение уравнения y"-2y'+3y=0

Перед нами обыкновенное линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка. Для решения таких уравнений (вида y’’ + ay’ + by = 0) есть общий универсальный способ, который можно обобщить и на случай неоднородных уравнений высших порядков (расписано на второй картинке)

Шаг 1. Строим характеристическое уравнение (вместо n-ой производной подставляем λⁿ):
λ² - 2λ + 3 = 0

Шаг 2. Решаем это уравнение
D = 4 - 12 = -8
Это значит, что мы имеем пару сопряжённых комплексных корней. Это
λ1 = 1 + i√2
λ2 = 1 - i√2

Шаг 3. Строим фундаментальные решения уравнения. Фундаментальных решений столько, каков порядок уравнения, а для нашего случая с D < 0 они строятся так
y1 = e^(Re(λ1)x) * sin(Im(λ1) x)
y2 = e^(Re(λ2)x) * cos(Im(λ2) x)
Где Re(z) и Im(z) — вещественная и мнимая части комплексного числа z.
Итого получается
Re(λ1) = Re(λ2) = 1
Im(λ1) = √2, Im(λ1) = -√2
А тогда
y1 = e^x sin(x√2)
y2 = e^x cos(x√2)

Шаг 4. Получаем общее решение. Оно будет иметь вид суммы с произвольными коэффициентами фундаментальных решений, то есть
y = Ay1 + By2
Или
y = A e^x sin(x√2) + B e^x cos(x√2)
Также ответ продублирован на первой картинке.