Можно ли по Российскому паспорту без прописки выданному гражданину ДНР попасть в Беларусь?

да, садись на поезд, самолет и ехай

Без проблем

Конечно. "Прописка" для пересечения границы никакого значения не имеет!

Никаких проблем для гр РФ,коим вы являетесь ,нет.Регистрация по месту жительства Беларусь не волнует,как и другие страны ТОЖЕ.
Читайте правила: https://visasam.ru/oformlenie/sng/vezda-v-belarus-dlya-rossiyan-pcr-test.html