Математика, площадь прямоугольника
Предположим, что вам известна только формула площади прямоугольника. Покажите, что площадь прямоугольного треугольника может быть вычислена как половина произведения его катетов.
По дате
По рейтингу
Проведи диагональ в прямоугольнике, тогда образуются 2 прямоугольных треугольника. Они равны по 2-м катетам, если они равны,то равны и площади этих треугольников.
Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон(длина и ширина):
S = ab.
Но ведь мы можем площадь найти и 2-м способом, т.е площадь прямоугольника равна сумме площадей этих треугольников.Обозначим площади треугольников за x, тогда получим:
S = x + x = 2x
Приравняем правые части:
2x = ab
x = ab/2
x - площадь прямоугольного треугольника, и равна половине произведения катетов.
Матершинникам не помогаю
Больше по теме